《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1实际问题与一元一次方程 工程问题》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1实际问题与一元一次方程 工程问题》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

让学生经历建模过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 数学

思考 让学生独立思考和完成自学研究，体会应用数学的意识． 问题

解决 综合运用数学知识解决简单的工程问题，培养学生分析和解决问题的能力，增强应用意识，同时体验与同学合作交流的学习方式． 情感

态度 鼓励学生积极参与数学自学研究以及课堂学习的活动，养成个人自学研究、分析归纳、独立思考、合作交流和反思等学习习惯． 教学重点 1. 熟悉解一元一次方程应用题的一般方法和步骤.

2．根据题意找出相等关系列一元一次方程. 教学难点 让学生找出正确的相等关系准确地列一元一次方程，能灵活运用三种相等关系进行建模．

课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图

引入

二、自学研究（先独立完成，再小组讨论，最后展示点评）

(预习课本P100——P101，完成以下的题目)

有一段公路长60千米，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，则甲的工作效率是________ ，乙的工作效率是__________ ，两队合修需_______天完成.

一项工程，必胜队独做需要12天完成，先锋队独做需要15天完成，现必胜独做3天，先锋队再加入一起做，还需要几天完成？设还需要 EMBED Equation.KSEE3 天完成，则列方程为：____________________.

一项工程，一个人单独做需要16小时完成，则一个人每小时完成工程的______，一个人3小时完成工程的_______ ，三个人每小时完成工程的________，三个人5小时完成工程的_______.

小结：工程问题的相等关系：

①题目有具体的工作总量，则工作效率=工作总量÷工作时间

（没有具体的工作总量，把工作总量看做单位“1”，则

）；

②若干人参与工作的，工作量=人均效率×时间×人数

③各阶段工作量的和=总工作量（没有具体的工作总量，把工作总量看做单位“1”）

三、例题教学（先独立完成，再小组讨论，展示点评和投影答案）

例题

整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：

关键句是：现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.

相等关系为：x个人4h的工作量+增加2人后再做8h的工作量=1

该题没有具体的工作总量，把工作总量看作1，则：