人教版数学七年级上册《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1实际问题与一元一次方程 工程问题》优秀教案下载

一、教材分析

在小学阶段，学生已掌握用算术的方法解决简单的工程问题，这为本节课的教学奠定了坚实的基础。通过例2这道工程问题，逐步引导学生通过分析问题中的已知数和未知数，进一步依据问题中的相等关系列出方程，并解出方程的解，使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，激发学生的学习兴趣，同时也为后续的探究题奠定一定的基础。

二、学生分析

本节课教学的对象是七年(3)班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。

三、教法

通过“问题初探——提出问题——分析问题——解决问题——问题升华——形成方法——问题反馈——作业设计”八个环节展开教学，让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。

四、学法

以小组合作交流的形式展开，让学生自主探究，引导他们由浅入深、步步推进，形成完整的知识体系。

五、教学媒体

多媒体辅助教学

六、教学目标

知识技能

能够“找出工程问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想。

过程方法

培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境，经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

情感态度

通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力，从而激发学生学习数学的热情.

七、教学重点

能够找出工程问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系。

八、教学难点

如何找出工程问题中的相等关系，建立方程模型，体会数学建模的思想。

九、教学过程

【问题初探】

(1)欣赏一组图片：

(2)问题：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，甲乙合作，几天可以完成这项工程?

分析：

那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作的工作效率是 ，(天)

答：甲乙合作， 天可以完成这项工作。

小结：工程问题中的基本量及其关系：

① 工作效率×工作时间=工作总量

② 工作效率=工作总量÷工作时间

③ 工作时间=工作总量÷工作效率

【提出问题】

例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部 分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十、作业设计

必做题：课本101页练习第2题;

课本106页习题3.4第5题

选做题：请同学们课后思考，除了对例题做前面一种变式之外，是否还可以做其它的变式呢?变式、、后又该如何解决新的问题呢?

十一、教学反思

个人认为，教学活动应建立在学生自主学习的基础上，数学教学的最终目的应是让学生学会学习，本节课对工程问题的探究就是围绕这一理念而展开的。考虑到七年级的学生对分析问题缺乏一定的方向性，因此我借助小学的算式过渡到初中的方程，再设计若干个小问题对工程问题进行剖析，最终找出相应的等量关系列出方程，旨在培养学生对实际问题的分析能力、解决能力。教学有法，但无定法，本节课的设计还存在着不足的地方，在今后的教学中，我将以更大的热情投入其中，争取每个学生都能学有所用。