七年级上册人教版《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1实际问题与一元一次方程 “优秀教案设计

一、教材分析

这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本单元教学中得以培养和提高。

二、学情分析

本节课教学的对象是七年级二班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考。在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究,引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。

三、教学目标

知识与技能目标

1. 掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.

2. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.

教学思考

让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想，进一步培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

问题解决

该节课主要学习的内容是“配套问题”和“工程问题”相关的应用题;教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。

情感态度

1. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.

2. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.

3. 让学生在探究中感受学习的快乐

四、教学重点与难点

重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程并进行求解。

难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

五、教学过程

引言 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。

一、复习导入

列方程解应用问题大致包含哪些步骤?

1. 审：审题，分析题目中的数量关系;

2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;

3. 列：根据题目中的数量关系列方程;

4. 解：解这个方程求未知数的值;

5. 答：检验并写出答案

二、新课探究

(一)、出示配套例题

【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母?

通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课堂达标练习

1、 某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个,两个螺栓要 配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?

2、 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。

七、布置作业

教科书106页第2、3、4、5题;基础训练84-85页：基础夯实

板书设计：

3.4实际问题与一元一次方程

例1 例2： 练习