七年级上册《第四章　几何图形初步 4.3 角 4.3.2角的比较与运算 角的比较》优质课教案

一、教学目标

知识技能

1.学生通过类比线段大小的比较方法，学会用叠合法和度量法进行角的大小比较;

2. 学生通过探究活动掌握角的和差关系;

3. 理解并会运用角平分线的概念;

4. 掌握角的基本运算。

能力目标

1. 培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力

2. 通过让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力

3. 在解决问题的过程中体验类比的思维方法和数形结合的思想方法。

情感态度

通过动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，激发学习兴趣，感受逻辑推理带来的快乐。

二、重点

1、角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系;

2、感受学习过程中的类比思想;

3、用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线;

4、角的计算问题。

三、难点

用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差关系及角平分线;角的60进制运算。

四、教材分析

本课选自人教版七年级上册第四章第三节的内容，它是在学生已经学习了线段的比较、线段的和差倍分、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的。同时它对学生下一节对余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。

五、学情分析

初一学生以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。

六、教学过程设计

一、知识链接

回顾线段长短的比较，

怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

法一： ;法二： 。

思考：怎样比较角的大小呢?

二、合作探究、发现新知

1、比较角的大小

探究1：小组合作比较角的大小，有几种方法?分别是：

角的大小与角的两边画出来的长短 。

2、认识角的和差

思考：图中的∠AOC，∠AOB，∠BOC之间有什么等量关系?(请写下来)

∠AOC = ∠ + ∠

∠BOC = ∠ - ∠

∠AOB = ∠ - ∠

3、用三角板拼角

探究2：请用一副三角尺拼出150，750的角。还能得出哪些度数的角?

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

4.3.2 角的比较与运算

一 角的比较 三 角平分线 四 角的运算

二 角的和差 1.定义 变：∠AOB=53017′

2.几何语言： 例2(1)180°-53017′

∠AOC = ∠ + ∠ 因为(∵) OB平分∠AOC =

∠AOB = ∠ -∠ 所以(∴)∠AOB = ∠BOC =

∠AOC (2)

∠BOC = ∠ -∠ ∠AOC = 2∠AOB=2∠AOC

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