七年级上册人教版《第四章　几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角（方位角） 余角、补角的概念和性质》优秀教案设计

七年级上册人教版《第四章　几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角（方位角） 余角、补角的概念和性质》优秀教学教案教学设计

1、知识与技能：

在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质及简单应用

2、过程与方法：

通过活动提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、情感态度与价值观：

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

重、难点：

1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，是本节课的重点。

2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。

一、引入新课：

1问题引入 ：回顾平角、周角定义

2明确目标：a余角与补角概念b余角性质与补角性质C概念及性质的应用

二、新知探究

活动一

请同学们拿出三角板并观察三角板每个角的度数，分小组用三角板拼图，要求用三角板的两个锐角组成直角。

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（让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪纸板拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励）

教师活动：用多媒体演示

通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°,也就是两个角之和正好成一直角，在这种情况下，我们给出互为余角概念

互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角90°，那么这两个角互为余角．简称互余．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余．反之，因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°

找朋友：图中给出的各角，那些互为余角？

教师活动：用多媒体演示

变式练习：如图，将一三角板的直角顶点放在直线上（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），

问∠1与∠2的和是否会发生变化？

活动二：