七年级上册数学《第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1乘方 用计算器计算有理数的乘方》获奖说课教案

七年级上册数学《第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1乘方 用计算器计算有理数的乘方》获奖说课教案教学设计

3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力。

教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算。

教学过程设计:

(一)导入新课

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

（二）讲授新课

问题1 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？(多媒体演示细胞分裂过程)

1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,3小时后要分裂6次,分裂成2×2×2×2×2×2个,

请比较细胞分裂四次和细胞分裂六次后的个数式子:

2×2×2×2

2×2×2×2×2×2

问题2 这两个式子有什么相同点?

它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。

思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？

总结归纳

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.

说明:(1)举例说明概念及读法。

例如：记作 读作2的4次方(幂)。

记作 读作2的6次方(幂)。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。

问题3（－4）2与－42 、与有什么不同？底数都是谁？