七年级下册《第五章　相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 命题、定理、证明2》优质课教案

一、教学目标

1. 知识与技能：

①理解什么是定理和证明;

②会判断所给命题的真假;③初步感知什么是证明。

2. 过程与方法：

①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力;

②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。

3. 情感态度：

通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

二、教学重点

1. 判断命题的真假。

2. 理解证明过程要步步有据。

三、教学难点

理解证明过程。

四、学法分析

本节课中主要采取让学生运用自主、合作、探究的学习方式，经历观察、比较、讨论、归纳等过程，并在“探究-发现-再探究-再发现-归纳-运用”中学会如何利用公理、定理进行证明，如何正确地判断命题的真假。

五、教法分析

在教学中巧妙利用多媒体辅助教学，创设问题情境，呈现知识的形成过程，调动学生多种感官参与教学，让学生在“探究-发现-再探究-再发现-归纳-运用”的过程中，通过变式训练，引导学生讨论、观察、比较、归纳，使学生掌握知识，突破重难点。针对学生在证明过程中存在的问题，选择题目各有特点，形式变化多样，对于部分学生不能掌握的情况，在设计练习题时由浅入深、层层递进，便于不同程度学生的理解和掌握。

六、课前准备

电子白板、PPT

七、教学过程

出示学习目标

1. 会判断所给命题的真假。

2. 理解什么是定理和证明。

3. 感知什么是证明

温故知新

1. 什么是命题?

2. 命题由 和 组成。

3.判断下列命题的真假?

1)两点之间线段最短。

2)如果两个角互补，那么它们是邻补角。

3)经过两点有且只有一条直线。

4)若A=B，则2A = 2B。

5)锐角和钝角互为补角。

6)两直线平行，内错角相等。

归纳知识

合作探究

再探新知

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

能力提升

请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假。

命题2 相等的角是对顶角。

(1)判断这个命题的真假。

(2)这个命题题设和结论分别是什么?

(3)我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例(反例)说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系。

灵活运用

这是一个真命题吗?如果是说出理由;如果不是，请举出反例。

命题3：同旁内角互补。

回顾目标

1.如何判断一个命题的真假?

2.谈谈你对证明的理解。

3.本节课有哪些数学方法?

八、布置作业

1.习题5.3：12、13题

2.拓展(课余探索)：

已知：如图 ，AD∥BC，∠A=∠C

求证：AB∥CD

要求：至少2种方法证明。

九、课后反思