七年级下册人教版《第五章　相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1平行线的性质 平行线的性质1，2，3》优秀教案设计

七年级下册人教版《第五章　相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1平行线的性质 平行线的性质1，2，3》优秀教学教案教学设计

难点：平行线的三个性质公理的得出过程。

关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质公理的存在性和正确性。

教学过程

一、学前准备

1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。

2、回答：

(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 同位角相等，两直线平行

(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 同旁内角互补，两直线平行

(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 内错角相等，两直线平行

(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据是

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

3、问题：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、 后知道什么？

二、实践探究：

(一)探究1

1、问题：

根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？

动手画一画

(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．

(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？

验证猜想

如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

结论

平行线的性质1（公理）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。