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《第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1平行线的性质 平行线的性质1，2，3》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）
2．过程与方法
（1）让学生亲身经历和体验运用辅助线解决几何问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。
（2）经历将几何问题转化为代数问题的过程，进一步体会并认识到辅助线是很有效的数学思想，渗透数学转化思想.
（3）培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观
（1） 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.
（2） 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
（3）让学生在探究中感受学习的快乐
教材分析
本节课是在学习了平行线的性质的基础上，进一步探究如何通过作辅助线来解决一些几何问题，是对平行线性质的拓展和延伸，示范性强，综合性强。
教法分析 ? ?
根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．?
教学重点和难点
重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一 次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
课前准备：投影仪，直尺
教学过程设计
自主学习（学生通过自学独立完成这部分内容）
1、 根据右图将下列几何语言补充完整
(1)∵AD∥ (已知)
∴∠A+∠ABC=180°( )
(2)∵AB∥ (已知)
∴∠4=∠ ( )
∠ABC=∠ ( )
2、完成推理并在括号内填上理由：