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人教版七年级下册《第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1平行线（定义、平行公理及推论）（1） 平行线（定义、平行公理及推论）》名师精品教案教学设计
重点、难点
重点:探索和掌握平行公理及其推论.
难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
课前准备
分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.
教材分析
本节课学习的内容是平行线的概念、平行公理及其推论，这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定，进一步认识三角形、平行四边形等图形性质的基础.
教才首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直线 的过程中，存在直线 与 不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.最后，用符号语言表示出平行公理的推论.
本节课的教学重点是平行线的概念，本节课的教学难点是探究与理解平行公理及其推论.
教学过程
一、创设问题情境
1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
2.教师演示教具.
顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置?
3.教师组织学生交流并形成共识.
转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.
二、平行线定义,表示法
1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.
直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.
教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.
2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论