《第五章　相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 平行线判定2》公开课优秀教案下载（七年级下册）

《第五章　相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 平行线判定2》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）

此外，本节课的教学中还介绍了两种重要的数学思想方法，即化归和分类的思想方法。

［引导性材料］

通过上一节课的学习，学生对平行线的意义已有了较深的认识，但这种认识仅是直观的、感性的认识，而要来说明两直线平行，还只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论，其中平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点，因而，需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。

参照教科书第79页图，制作三根木条组成的教具模型，或让学生用纸条制作类似的教具。展示时，可先摆成一般情况的三条直线相交，让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称，既复习旧知，又为后面新课学习作好准备。随后按照教科书第79页所述对其进行旋转变化，并提问：两个同位角（或内错角）的大小有什么关系时，这两根木条互相平行？（让学生大胆猜想。）

[知识产生和发展过程的教学设计]

问题1—1：如图2．5—1(即教科书第79页图2－23)，我们已经会用三角板和直尺过点p画直线ab的平行线cd，你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等？

（由学生观察并说出∠dhg=∠bgf，然后指出这两个角是直线ab、cd被ef截得的同位角，这又一次说明了一个大家公认的事实。)

图2．5－1

问题1－2：怎样正确地叙述上面这个公认的事实？

(引导学生准确表述平行线判定公理，简单记为“同位角相等，两直线平行”。)

问题1—3：结合图2．5—1，使用数学的语言表述平行线的判定公理：

∵∠dhg=∠bgf

∴ab∥cd

（进行文字语言翻译为符号语言的训练，教师给出板书，同时为公理的应用奠定基础。）

问题1－4：根据图2．5—2，完成下面的推理过程。

∵∠____=∠____

∴a∥b

(本题有四种答案，设计此问既帮助学生熟悉判定公理，又使学生知道，只要有一对同位角相等，就可以判定两直线平行。)

图2．5—2

问题1—5：用平行线判定公理判定某个图形中的两条直线平行，需要什么条件？

首先要在这个图形（可能是复杂图形或变式图形）中找出同位角，其次这两个角大小要相等。

如图2．5—3中，由∠1=∠2，可判定pm∥qn。学生容易误认为由∠3=

∠4，也可判定pm∥qn。而事实上，∠3与∠4不是同位角。