七年级下册《第五章　相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 平行线判定1》优质课教案

七年级下册《第五章　相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 平行线判定1》优质课教案教学设计

1．知识与技能：

（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、 教学 重点：同位角相等两直线平行

三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理

四、教学教具：多媒体、三角板、直尺

五、教学方法：启发式

六、教学过程：

（一）复习并导入新课：

上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？

如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。

（二）新授

1、平行线的判定方法

（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：

∵∠1=∠2 (已知)

∴a∥b (同位角相等，两直线平行)

练习：

1．已知∠1＝54°，

当 时，

AB∥CD？