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人教版数学七年级下册《第六章 实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》优秀教案教学设计
过程与方法:能用算术平方根求某非负数的算术平方根.
情感、态度与价值观:让学生体验数学与生活实际是紧密相连,
重点:用计算器求算术平方根。2.难点:估计算术平方根的大小?
五.教学课时: 1课时
六.教具学具准备: 投影仪、PPT
七.教学课型: 新授课
八.教学教法:分组讨论和集中讲解.
九.学法指导:发现法、类比法。
十.教学过程:
(一)回顾:1.算术平方根的概念:
(二)情境引入:探究一、提出问题 能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
能否用两个面积为1 dm2的小正方形,拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
解: 设大正方形的边长为x dm,则,由算术平方根的定义, 得 .
所以大正方形的边长为 dm.
探究二有多大呢?你是怎样判断出 大于1而小于2的?
因为 , ,所以
你以前见过这种数吗?
探究三、用计算器求算术平方根
例2用计算器求下列各式的值:(1) ; (2) (精确到 )
例3小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
你能将这个问题转化为数学问题吗?
解:设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm,则有3x?2x=300 ,x2=50,
故长方形纸片的长为 ,宽为 。
长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?