《第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 9.2.1一元一次不等式及其解法 一元一次不等式概念》精品课教案（人教版七年级下册）

一、内容及其解析

1、内容：

一元一次不等式的概念及其解法。

2、解析：

在初中阶段，不等式位于一次方程(组)之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。

解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上市相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为的形式，从而确定未知数的取值范围。

二、学情分析

通过前面的学习，学生已经掌握一元一次方程概念及其解法，对解一元一次方程中的划归思想有所体会但还不够深刻。因此运用化归思想把形式复杂的不等式转化为的形式，对学生有一定的难度。所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为简单形式。

三、教学目标

1.了解一元一次不等式的概念。

2. 经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次方程的联系与区别，使数学知识自然传承。

3. 利用不等式的性质3把一元一次不等式的系数化为1。

四、教学重难点

●重点

掌握解一元一次不等式的步骤。

●难点

利用不等式的性质3把一元一次不等式的系数化为1。

五、教学手段

多媒体。

六、教学过程

1、复习引入

不等式的性质：

1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

2、探索新知

1)一元一次不等式的概念

归纳：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：含有未知数的项必须是整式。

2)解一元一次不等式 类比一元一次方程

【师生活动】

1、合作式探讨，尝试解决问题，并给出书写步骤。

2、教师巡回指导，小组内交流。

3、选一生板演，并讲解自己的解题过程和想法。

4、全体学生共同订正，对比方程的解法，规范自己的步骤。并总结一元一次不等式的解法步骤。

【设计意图】利用小组学习解一元一次不等式，可以使学生更容易记住其步骤，和出现的问题。特别是把系数化为1的时候，比教师直接讲效果较好。

3)引导学生说出解一元一次不等式步骤，并说出与解一元一次方程的联系与区别。

去分母时应要注意哪些题?

系数化为1应该要注意么?(负变正不变)

【师生活动】教师引领学生一起回答。

【设计意图】

1、回顾一元一次方程中去分母容易出现的问题。

2、强调解一元一次不等式与一元一次方程的区别，突出本节课的难点。

3、课本当堂练习124业练习1 2题

【设计意图】

1、不同层次学生有不同知识水平，可以学生之间互相帮助。

2、教师关注学生是否能正确运用解法步骤解不等式，巩固解法。

4、课堂小结

5、布置作业

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