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本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质,让学生第一次经历不等式的等价变形,也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折,不等式的性质是解不等式的重要依据,因此它是不等式解法的核心内容之一,是本章的基础,地位相当重要。
生活中的数量关系不外乎两种:相等关系与不等关系,通过这堂课的学习,让学生对数量关系的变形有一个完整的认识,形成一个知识体系。
(一)知识与技能目标
通过等式的性质,探索不等式的性质,初步体会“类比”的数学思想;掌握不等式的基本性质,并会运用不等式的基本性质将不等式变形,发展符号表达能力、代数变形能力掌握不等式的基本性质。
(二)过程与方法目标
经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
(三)情感与态度目标
①通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动,经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程,感受数学思考过程的条理性,发展思维能力和语言表达能力。
尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立。通过分组探究活动,让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性,积累数学活动经验。
不等式的性质的探究
不等号方向的确定.
引导探究
本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识——等式性质及其应用类比中,通过自主探索与合作交流获得新知,所以处处蕴含着类比的思想,在探索新知的过程中又引导学生经历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程,培养了学生合情推理的能力,同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。
本节课在学法上突出学生的“探索发现”, 通过观察、类比、猜想、验证等一系列探究活动,积累数学的探究方法和获得新知的经验。
幻灯片、物理天平和砝码
情境引入,提出问题
【教师活动】
【活动】
出示提前录制好的视频:学生玩跷跷板游戏
【学生活动】
观看视频,思考问题
问题:怎样才能平衡?
如果在一边再坐上一个同学呢?
学生分小组合作交流讨论
【设计意图】
为化解本课的难点做的必要的准备工作。
学生对能自己参与的活动很感兴趣,体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行,即要加同时加,要减同时减。
我的知识,我探究
【教师活动】
【活动1】
一、让学生解方程1-2x=0.
(1)说出解方程1-2x=0中每一步的依据
教师边提问学生,边填写右表:
(2)回忆等式的性质。
【活动2】
出示天平图片
问题1:不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?
本节课我们就一起来研究不等式的基本性质.(出示课题——9.2不等式的基本性质)
对于这一问题,学生可能出现的结论为:
预案1:在不等式两边同时加、减、乘或除以同一个正数,不等号的开口方向不变;
预案2:在不等式两边同时乘或除以同一个负数时,受等式的基本性质的影响,没有考虑不等号的开口方向要改变;
预案3:在不等式两边同时乘或除以同一个整式时,没有进行分类。
我的规律,我总结
我的知识,我运用
我的知识,我总结
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证,发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中,并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流,在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的难点,为学生今后的学习打下坚实的基础。
为了突破教学难点,让学生能熟练准确地运用“不等式性质",本课设计了多样化的练习以巩固所学知识。在学生回答、讨论的过程中,激活课堂气氛,突破教学难点,学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用。同时,学生还能与学习伙伴之间进行思维的碰撞和沟通。新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课教学过程中贯穿了“尝试—引导—示范—归纳—练习—点评”等一系列环节,旨在改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式。教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎。教师要尊重学生的个体差异,满足多样化学习的需求。对学习确实有困难的学生,要及时给予关心和帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,尝试着用自己的方式去解决问题,勇于发表自己的观点.除了演好组织者、引导者的角色外,教师还应争当“伯乐”,多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助,让他们在积极愉悦的氛围中努力学习。