七年级下册数学《第八章　二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.2.2加减消元法解二元一次方程组 用适当方法解二元一次方程组》获奖说课教案

一、学生状况分析

本节课之前学生已经会解一元一次方程和用代入法和加减法解二元一次方程组，初步体会了解二元一次方程组的思路是消元。对数学学习中的化归思想也有了一定的了解。

我所教学生的基础知识不太扎实，解决问题的思想和方法欠缺。但是他们对学习充满热情，喜欢学数学，善于发现问题、善于和别人交流处理问题。我根据实际处理重点和难点。这在教学过程中都有体现。

二、教学目标

基于以上分析，确定本节教学目标如下：

1、通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察分析能力

2、让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程子的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为知之”的化归思想

3、通过学习，渗透化归、整体代换的数学美，以及方程组所体现出来的奇异的数学美。

三、教学重、难点

基于以上目标，确定本节重难点如下：

重点：

选择恰当的方法解二元一次方程组

难点：

如何将复杂的方程组化简

四、教学过程

(一)、复习旧知，引入新课

师提问：解二元一次方程的方法有哪些?

学生回答：代入法消元和加减法消元

此问题的设置是为了让学生快速对所学知识进行回顾，并直击今天所学重点，引出新课

(二)自学探究

解下列方程组并总结一下你选用的方法

师生活动：让学生想独立完成，而后思考并总结所用方法。

师生活动：教师引导学生做好总结：

1 代入消元 方程组中有一个未知数的系数是1或-1

2 加减消元法

(1)当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时

(2)同一个未知数的系数成倍数关系

(3)求同一系数的最小公倍数,

强调：对于较复杂的二元一次方程组应先化简(去分母、去括号、合并同类项、小数化整等)

【设计意图】这四个题目的设置一方面让学生熟练解方程的过程，另一方面，每个题都有一个比较适当的解决方法。第一、二个用代入法较好，三、四个用加减法较好，让学生做的同时，注意观察、做好总结，培养学生观察、分析问题的能力。

(三)互助质疑

师生活动：让学生先独立思考，组内交流方法，而后找学生说出方法

【设计意图】这两个题是对以上强调的较复杂的二元一次方程组的针对性练习，目的是进一步提高解题能力，同时让学生体会化繁为简的化归思想。

5.已知x、y满足方程组 求代数式x-y的值.

师生活动：教师引领学生观察，组内交流后说出方法，教师做好点拨。

【设计意图】这三个题目的设置是为了让学生体会有些方程组用代入法和加减法求解很繁琐，引起学生的认知冲突，激发他们探究新知的欲望，而后引导学生进行新方法的尝试，并渗透整体和换元思想。

(四)灵活应用

1.解方程组 比较简便的方法为( )

A.代入法 B.加减法 c.两种方法都一样

2.用适当方法解下列方程组

4、若 则

师生活动：学生独立完成，教师巡视，注意学生出现的问题，而后由学生展示，并分析错误原因，同时关注学生的不同做法，并让学生做出比较，从而得出最简方法

【设计意图】在此处给出四个练习，还是以代入法和加减法作为练习重点来检测学生掌握情况。

(五)课堂小结

鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。。

作业：课本98页5题

五、板书设计

系统归纳了解二元一次方程组的两种方法，给学生一个整体的认识，同时突现了转化、整体的数学思想为学生的后续学习打下坚实的基础。

六、教学反思

本节课很好的处理了教师引领和学生活动探究之间的关系，通过精心设计教学活动，很好的完成了教学目标，让学生掌握了如何选择适当的方法求解二元一次方程组，并经历了“化归”、“整体”、“换元”等数学思想，提升了运算能力，锻炼了思维能力。