人教版七年级下册数学《第八章　二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.2.2加减消元法解二元一次方程组 加减消元法》集体备课教案

一、教学内容解析

本节课内容选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

二、教学目标

(一)知识与技能目标：

1、学会用加减消元法解二元一次方程组;

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元;

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

(二)过程与方法目标：

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法;

2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

(三)情感态度及价值观：

1、利用多媒体的优势，呈现不同系数特点的二元一次方程组，使学生能直观的观察出系数特点，发现不同的解题方法,培养学生学会细心观察，自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯;

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心;

3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

三、教学重点，难点

教学重点：

探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

教学难点：

灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

四、教学策略分析

1、深究教材定教法：

在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“教师引导，先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。

2、因材施教定学法：

英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。

五、教学过程设计

1、温故知新：

问题1：回顾等式的性质。

问题2：不解方程组

的解，求x+y和x-y的值，你的理论根据是什么?

师生活动：学生根据之前的学习知道利用等式性质把两个方程相加减就可以求出x+y和x-y的值。

设计意图：问题1让学生理解由两个方程相加减可以得到不同的方程。问题2让学生理解加减消元的理论根据.

2、探索新知：

问题3：联系复习问题的解决方法，思考这两个方程组如何消元?根据你的想法解这两个方程组。

师生活动：学生根据复习问题的方法得出第一个方程组可以把两个方程相加消去未知数y,第二个方程组可以把两个方程相减消去未知数x.教师在学生得出正确的方法后让学生独立完成解题过程，并让两名学生到黑板上板演解题过程，组间补充纠错板书同学过程出现的问题。

教师追问(1)：方程组1两个方程相加时是否需要写成(3x+10y)+(15x-10y)=10.8的形式再运算?

师生活动：教师引导学生利用两个方程相加时只要把相同未知数的项相加的方法即可。

教师追问(2)：方程组2两个方程相减时方程1减方程2好，还是方程2减方程1好，为什么?相减后结果是什么?

教师总结： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。(口决：同减异加)

设计意图：通过这两个方程组让学生发现加减消元的方法，体会化归思想，并且总结加减消元的过程中计算的简便方法以及易错点。培养学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中，使学生体会到成功的乐趣和喜悦，增强学生学数学的信心。

3、小试牛刀：

4、拓展应用：

5、学以致用：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

6、总结提升：

知识梳理：加减法解二元一次方程组的步骤。

知识运用：1、已知关于x的方程组

的解适合x+y=8,求a

的值(用多种方法解答)

2、已知(3x+2y-5)2与│5x+3y-8│互为相反数，则x=______， y=________。

3、解方程组

六、板书设计

8.2消元--解二元一次方程组(加减法)

思维导图 学生的板演过程

七、教学反思

八、课后作业

1、(必做题)解方程组(4个方程组)

2、(选做题)