人教版数学七年级下册《第八章　二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.2.1代入消元法解二元一次方程组 代入消元法2》优秀教案下载

一、内容和内容解析

1.内容

代入消元法解二元一次方程组.

2.内容解析

实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具.同时，二元一次方程组也是后续解决一些数学问题的基础，其解法也为解决这些问题提供运算的工具，如：用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等.

解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，而化归的方法可以是代入消元法，这一过程同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法.在解方程过程中，已知数、未知数共同参与运算，用运算律化简代数方程(组)，从而确定未知数的具体的值，在本节内容中有很好的体现.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)会用代入消元法解简单的二元一次方程组.

(2)理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解.

达成目标(2)的标志是：让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进而体会消元思想和化归思想.

三、重点难点

重点：

会用代入消元法解简单的二元一次方程组;体会解二元一次方程组的思路是“消元”.

难点：

理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.

四.教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1、旧知回顾

2、方程变形

二.探究新知

问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?

解设胜x场，负y场.根据题意，得

引出本节课内容：这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作.所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.

根据题意要求学生列出一元一次方程

解：设胜x场，则负(10-x)场.根据题意，得2x+(10-x)=16.

追问2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗?

对实际问题的分析，认识到方程组两个方程中的x都是这个队的负场次数，具有相同的实际意义，因此可以代入.把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.

设计意图：用引言中的问题引入本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法.

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