人教版七年级下册数学《第八章　二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.2.1代入消元法解二元一次方程组 代入消元法2》集体备课教案

人教版七年级下册数学《第八章　二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.2.1代入消元法解二元一次方程组 代入消元法2》集体备课教案教学设计

重点

用代入法解二元一次方程组．

难点

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．

一、创设情境，引入新课

教师出示下列问题：

问题1：

篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

问题2：

在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？

二、尝试活动，探索新知

教师引导：

什么是二元一次方程组的解？(方程组中各个方程的公共解)

学生列式计算后回答：

满足方程①的解有：

……

满足方程②的解有：

……

这两个方程的公共解是

师：这种列举法比较麻烦，有没有简单一点的方法呢？

师：由方程①进行移项得y＝22－x，由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22－x)来代换，即得2x＋(22 －x)＝40.由此一来，二元就化为一元了．

解得x＝18.

问题解完了吗？怎样求y?

将x＝18代入方程y＝22－x，得y＝4.

能代入原方程组中的方程①、②来求y吗？代入哪个方程更简便？