人教版数学七年级下册《第八章　二元一次方程组 _8.4 三元一次方程组的解法 阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法》优秀教案下载

一、教材内容

第八章阅读与思考《一次方程(组)的古今表示及解法》

二、内容解析

这篇供选学用的短文介绍的是有关一次方程组数学史方面的知识。短文从中国古代数学著作《九章算术》中第八章第一个数学问题说起，展示了古代如何用算筹图表示和理解多元一次方程组，然后对照现在学习的一次方程组的表示法和解法，联系高等代数中有关矩阵的内容，指出一次方程组的古今表示方法以及解法是一脉相承的，从而传播数学文化，介绍中国传统数学成就以及数学发展的一个侧面。

这篇短文中，介绍了用算筹图表示一次方程组，算筹是中国古代的一种计算工具，有很长的使用历史，在七年级上册中有过介绍。无论是古代的算筹图、现代的多元一次方程租还是矩阵，消元的基本思想并没改变。

三、学情诊断

学生目前已经掌握了二元一次方程组和三元一次方程组的相关概念和解法，也理解消元思想、代入法、加减法在解方程组中的作用和地位，会用一次方程组的关系建立一些简单的数学模型。但是作为七年级的学生对于古今知识之间的联系和迁移，容易出现以下认知的困难：如何在阅读理解时顺利的将古文翻译为现代文;如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出等量关系;如何理解算筹计数法对现代数学发展的重要意义;如何引导并设置问题串，引发学生的深度学习，激发学习的兴趣。

四、教学目标

知识与技能：

(1)通过阅读教材以及补充材料、学生收集资料、合作探究，了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用算筹表示一次方程组，求一次方程组的解。

(2)会利用一次方程组解决古代实际问题并能正确求解。

(3)简单认识矩阵和行列式在解一次方程组中的作用。

过程与方法：

通过阅读、分析、观察、实践、讨论等活动，经历从古代数学问题到现代数学问题的转变，进一步感受从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一次方程组解决古代实际问题的经验，体会到无论是古代的算筹图、现代的多元一次方程租还是矩阵，消元的基本思想并没改变。

情感、态度与价值观：

在学生收集资料和积极参与数学活动的过程中，学习数学史，感受数学是一门不断建立、不断发展的学科，进一步体会一次方程组的应用价值和加减消元的思想。

五、教学重难点

教学重点：

对比中国新时代和传统数学对一次方程组的表示以及解法

教学难点：

弄清楚算筹计数法，会用算筹表示数

六、教学方法

教师主要通过学生收集资料的汇集和小视频来激发学生的学习兴趣，引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学.

七、学法指导

主要采取课前预习、收集资料、合作探究、难点剖析相结合的学习方法，选用以阅读、观察、探索为主，让学生主动学习.

八、教学过程设计

【教学内容】

[课前预习]

1、查阅资料，了解《九章算术》。

2、查阅资料，了解什么是算筹?

它有什么用途?

3、查阅资料，了解什么是矩阵?

它有什么用途?

4、你学过哪些一次的方程组?解这些一次的方程组的基本思路是什么?

【师生活动】

教师提前布置预习任务。让学生查阅资料。上课由同学们来讲解。

【设计意图】

提高学生 自主学习能力、归纳总结能力、语言表达能力。

[课前小游戏]

上课前老师给大家带来一个小游戏：

请大家伸出双手，跟着我一起尝试，用一只手轻轻摸住自己的鼻子，另一只手绕过这只手臂轻轻摸住自己的耳朵。我说换的时候，两只手交换动作。好吗?

【师生活动】

教师示范，讲解游戏规则，和孩子们一起做课前游戏。

【设计意图】

活跃课堂气氛，激发学习兴趣。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看