《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.1分式的乘除 分式的乘除法》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.1分式的乘除 分式的乘除法》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

二、重点、难点

1．重点：会用分式乘法的法则进行运算.

2．难点：运用分式乘法的法则进行运算 .

三、教学过程

（一）创设情境，引出课题

问题1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器的水占容积的 EMBED Equation.3 时，水高为多少？

问题2 大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

问题1求容积的高 EMBED Equation.3 ，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 EMBED Equation.3 倍.

从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算. 我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

（二）类比探究，归纳法则

分式与分数据有类似的形式，由分数的运算法则可以类比认识分式的运算法则。

问题3 （1）计算：

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

（2）依据上面的算式，试回顾分数的乘除法法则。

分数的乘法法则：

问题4 （1）类比分数的乘除法法则，有分式的乘除法法则如下：

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分式，分母的积作为积的分母。

（2）上述法则可以用式子表示为：

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

（三）应用提高

例1.计算：（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

例2.（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

例3：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。