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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级上册分式的乘除法下载详情

人教版八年级上册数学《第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.1分式的乘除 分式的乘除法》集体备课教案

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一、内容和内容解析

1.内容:

分式乘方法则,应用分式乘除,乘方法则混合运算

2.内容解析:

本节教材是八年级数学第十五章第二节第二课时的内容,是在学习了乘除法法则,乘除单独运算的基础之上,进行乘除混合运算,同时引进分式乘方运算法则,并进行乘除,乘方的混合运算,它是对整式运算,因式分解,分式运算的综合运用,对学生的计算能力要求较高,是初中数学的重要内容之一。同时又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础,本节课起着承前启后的作用。

分式的乘除法、乘方混合运算是分数乘除法、乘方的混合运算推广,分式与分数在运算法则方面有许多相同之处,利用类比的思想方法可以抓住分式与分数的共同点,实现知识的正迁移,利用分数乘方引出分式乘方法则体现了类比的思想方法,将乘除混合运算转化为乘法运算体现了化归的思想方法。

本节课有三道例题,例3是前面乘除法法则的巩固与提高,又是实际应用问题,是想培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。例4是混合运算,要注意运算顺序,乘除法混算要统一为乘法运算。例5是乘除与乘方混合运算,要注意运算顺序。这两例题是对运算法则与顺序的综合考察。

基于以上分析,可以确定本课的教学重点是:能正确运用分式的乘除法法则及乘方法则进行分式乘除,乘方混合运算。

二、目标和目标分析

1.目标:

(1)理解并掌握分式的乘方法则,在经历分式乘方法则的探究过程中,让学生体会类比思想,培养探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。

(2)会运用法则按顺序进行分式乘除法、乘方的混合运算,培养计算能力,体会化归思想。

(3)在解决与乘除法有关的实际问题中,感受建模思想,体会数学的应用价值。

2、目标解析:

达成目标(1)的标志是:学生能用类比分数的乘方法则,得出分式乘方法则,并能用文字语言和符号语言表示分数的乘方法则。

达成目标(2)的标志是:学生能够对三个分式进行乘除法、乘方的混合运算,明确乘除混合运算最终必须化为乘法运算,体会化归思想,并能正确得出结果。

达成目标(3)的标志是:能从实际问题中建立数学模型,解决与乘除法有关的简单问题,解决例3.

三、教学问题诊断分析

学生已经有了探究分式乘除法的经验,所以对于分式乘方探究比较方便,但是乘除,乘方混合运算,要经过除法变乘法,运算的级别,再经过分解因式,约分,化简的过程,是对法则的考察也是因式分解,分式约分,化简的能力的综合考察,步骤多、运算量大、综合性强,学生很容易出错,教学时每道例题都要针对易错点给与提示。

教科书中的例3是实际问题,学生在理解题意,抽象数学模型中会有一定的困难,比较两个分式大小也会有问题,关键得引导学生理解题意。

本课的教学难点是:(1)正确进行分式乘除及乘方混合运算

(2)解决例3中的实际问题

四、教学过程设计

1、温故知新:分式乘除法的法则是什么?

计算:

设计意图:通过复习进一步熟悉分式乘除法法则,为下面学习做准备。

2、例题解析

例4:计算

提示:乘除混合运算可以统一为乘法运算

解:

师生活动:教师板书,师生共同完成此题。

具体问题如下:

(1)除法运算要变成什么运算?

(2)同级运算按什么顺序?

可以分解成那两个因式?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

本节课是分式乘除法法则的第二课时,是在学生已经学会单独的分式乘法、除法计算的基础上,研究分式乘除法的应用及混合运算,又探究了分式乘方运算法则,及分式乘除、分式乘方的混合运算,内容较多,我借助多媒体课件增大课堂容量,通过探究、小组交流等活动突出重点,突破难点,使学生轻松获取知识,总体感觉学生较好完成了学习目标,但由于课堂内容较多,个别环节练习不够充分,还需要加强课下练习,为后续学习分式四则混合运算打好基础。

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