人教版数学八年级上册《第十五章　分式 15.1 分式 15.1.2分式的基本性质 探究分式的基本性质》优秀教案下载

人教版数学八年级上册《第十五章　分式 15.1 分式 15.1.2分式的基本性质 探究分式的基本性质》优秀教案教学设计

分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。

教学难点:

分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。 应用时要注意：分子与分母是多项式时，第一项的符号 不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。

教具准备: 多媒体课件.

教学过程:

一.解题方法指导

【例1】不改变分式的值，使 下列分式的分子、分母不含“－”号：

（1） （2） （3）

分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”号，而对分式本身的符号未做规定。

解：由分式的符号变化法则，可得结果

（1） = （2） =

（3） =

【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数 ：

（1） （2） （3）

分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分 式的符号法则， 使 分式中分子、分母与分式本 身改变两处 符号即可。

解：（1）原式= = = 。

（2）原式= = = 。

（3）原式= = = 。

说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。

二、激活思维训练

【例】根据下列条件，求值或允许值的范围：

（1）分式 的值是负数；

（2）分式 的值是正数；

说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。

三.作业: 根据下列条件，求值或允许值的范围 ：