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人教版数学八年级上册《第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2分式的基本性质 探究分式的基本性质》优秀教案教学设计
分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
教学难点:
分式的变号法则,在分式运算中应用十分广泛。 应用时要注意:分子与分母是多项式时,第一项的符号 不能作为分子或分母的符号,应将其中的每一项变号。
教具准备: 多媒体课件.
教学过程:
一.解题方法指导
【例1】不改变分式的值,使 下列分式的分子、分母不含“-”号:
(1) (2) (3)
分析:由于要求分式的分子、分母不含“-”号,而对分式本身的符号未做规定。
解:由分式的符号变化法则,可得结果
(1) = (2) =
(3) =
【例2】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数 :
(1) (2) (3)
分析:由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数,而对分式本身的符号未做规定,所以根据分 式的符号法则, 使 分式中分子、分母与分式本 身改变两处 符号即可。
解:(1)原式= = = 。
(2)原式= = = 。
(3)原式= = = 。
说明:两个整式相除,所得的分式,其符号法则与有理数除法的符号法则相类似,也同样遵循“同号得正,异号得负”的原则。
二、激活思维训练
【例】根据下列条件,求值或允许值的范围:
(1)分式 的值是负数;
(2)分式 的值是正数;
说明:此题是根据分式的符号法则,来判定分式的正负性。
三.作业: 根据下列条件,求值或允许值的范围 :