八年级上册《第十五章　分式 15.1 分式 15.1.2分式的基本性质 分式的基本性质应用：约分、通分》优质课教案

一、教学目标

知识与技能

1、理解并掌握分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。

2、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

3、了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

过程与方法

1、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。

2、通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。

情感、态度与价值观

通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与研究精神。

二、重难点

重点：分式的基本性质应用及分式的约分。

难点：分式的约分。

三、教学过程

一、情景引入

1、下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么?

2、分数的基本性质是什么?需要注意的是什么?

3、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗?

教师提出问题。

学生思考、交流，回答问题。

在活动中，教师要关注：

(1)学生对学过的知识是否掌握得较好;

(2)学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。

二、类比归纳

1、如何用语言和式子表示分式的基本性质?

2、运用新知：

例1、判断下列各组分式，能否由左边变形为右边?

3、反思应用分式的基本性质时需要注意什么?

教师提出问题。

学生思考、议论后在全班交流。

分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：

其中A,B,C为整式。

学生归纳出以下要点：①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;②所乘(或除以)的必须是同一个整式;③所乘(或除以)的整式应该不等于0。

在活动中教师要关注：

(1)能否用数学语言表述新知识;

(2)学生对“性质”的运用注意事项是否理解。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、课堂小结

1、分式的基本性质;用公式该怎么表示?

2、约分的方法?

五、布置课后作业

1、必做题：教材15.1第6题

2、选做题：教材习题15.1第12题

3、预习下一节课的内容.