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八年级上册《第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1从分数到分式 章前引言及从分数到分式》优质课教案教学设计
分析复杂分式时,容易遗漏分母不为0,分母本身有意义的条件。在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后,也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组.这部分内容是教学重点和难点.
三、教法特点
本节课的教学设计中,我重点关注以下几个问题:(1) 数学文化的熏陶,(2) 重点难点的突破,(3) 数学思想的渗透,(4) 思维训练的层次.为此,在引入部分,打破学科界限,用学生熟悉西游记构建情境、挖掘数学文化,提升学生的学习兴趣,激发他们的探究热情,再让学生在逐一解决问题的过程中体会成就感、并通过揭示复杂分式的实际背景的练习提升思维层次.接下来,教师引导学生观察、归纳所列出的分式的特点,形成分式定义,突出重点.形成定义的过程中要警惕负迁移的发生.在给出分式的形式表示后,可能有学生因机械记忆“B中含字母”或者“A中含字母”而导致混乱.这时需要教师及时指出,关键是理解形式和分母含字母.接着,让学生带着关键点去判断分式,进而挖掘出易错点:π不是字母,拓展到分式整式都是有理式和分式更具一般性!??
为达到引发类比、化旧知为新知的教学目的,设计从分数有意义的条件到分式有意义的条件,注重培养学生逆向思维和整体思想。在突破难点的过程中,从简单的分子为0分母不会为0,到分子为0,分母可能为0,再到字母取值应使分母本身有意义的认识高度,让学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程,正是体现学生主体性的学习过程.这个设计也能渗透分类讨论思想。
两道例题的分析讲解需要体现教师的主导性.先帮助学生总结出分式值为0分别需要满足的条件,再通过板书教给学生严谨有序的思维模式,使学生体会确定分子,检验分母的程序化思想,潜移默化中渗透数学建模的意识.为后面解分式方程做好铺垫。帮助学生从感性思维上升到理性思维.另一方面,学生领会和掌握这种解题方法需要一个过程.通过变式练习,教师引导学生多实践、多谈思路,做到师生互动、生生互动,发现问题后互相提醒、纠正,达到落实双基的效果.快乐收获再次提升学生的兴趣.教师鼓励学生开阔思路、大胆发言、不断出新,师生共同分享掌握知识的喜悦.
教师总结,以儿歌的形式出现,增强学生对知识点的理解和数学美的感受。学生在愉悦中掌握数学知识。进而,巧妙的附上德育教育,增强学生的学习信心!
总之,本节课的教法特点是:通过不断提出和解决问题,不断渗透数学思想,不断改变解决问题的教法,极大的激发学生的求知欲,使学生在老师的引导下,通过观察、归纳、总结、应用掌握新知.从实际教学效果看,学生思考积极、发言踊跃,始终保持了一种积极的课堂状态.