《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 完全平方公式》优质课教学设计（人教版）

《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 完全平方公式》课堂教学教案教学设计（人教版）

2.应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的. 教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高 媒体资源 多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 师生互动 设计意图 回顾与思考 1：我们已经学习了哪些方法进行因式分解

（1）.提取公因式法：ma+ mb +mc=m( a+b+c )

（2）、运用平方差公式① a2-b2=(a+b)(a-b)

2.把下列各式分解因式

-25x2+4y2 ② x4-16

(x+3y)2-(x-2y)2

2、 你能把下列两个多项式分解因式吗？（1）a2+2ab+b2

（2 （2） a2-2ab+b2

看到

这联想起乘法公式中的完全平方公式

师：提出问题，让学生独立完成。

通过这些问题，目的是回顾前面学过的知识，为本节课学习打下基础

生：独立思考，积极回答 让学生充分经历观察、类比、归纳的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决问题，再归纳出分解因式的完全平方公式，发展了学生的逆向思维、分析能力和推理能力，增强了符号感，发展了有条理的思考能力。

探索与交流 1、把整式乘法的完全平方公式：

（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2

反过来，得到： a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2

a2－2ab＋b2＝（a－b）2

上面两个公式用语言叙述为：

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

引入课题：运用完全平方公式分解因式

（1）形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，

（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。

请说说完全平方式的结构特征。

1．从项数看：有三项组成．

2．从每一项看：其中有两项分别是某两个数（或式）的平方．另一项是上述两数（或式）的乘积的2倍，