八年级上册数学《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 完全平方公式》获奖说课教案

八年级上册数学《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 完全平方公式》获奖说课教案教学设计

1．分解因式：（1）x2-4y2； （2）3x2-3y2；

（3）x4-1； （4）（x+3y）2－（x－3y）2；

2．（a+b）2= , （a-b）2=

根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“a2+2ab+b2、 a2－2ab+b2”的式子（这样的式了叫完全平方式）分解因式吗

二、探索新知：

1．计算下列各式：（1）（m－4n）2= （2）（m+4n）2=

（3）（a+b）2= （4）（a－b）2=

2.根据上面的算式将下列各式分解因式：

（1）m2－8mn+16n2= （2）m2+8mn+16n2=

（3）a2+2ab+b2= （4）a2－2ab+b2=

归纳公式：完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

语言叙述：

问题：能够用完全平方公式分解因式的多项式具有的特点是：

【练一练】判断下列各式是不是完全平方式？

（1）a2-4a+4 （ ） （2）x2+2x+4y2 （ ） （3）x2+2x+ EQ \F(1,4) （ ）

（4）x2+x+ EQ \F(1,4) （ ） （5）x2-6x-9 （ ） （6）a2-ab+b2 （ ）

三、范例学习：

例 把下列各式分解因式：（注意公式中的a、b、c在每题中分别是什么）

(1) a2+6a+9 (2) 16x2+24x+9

(3) –x2+4xy-4y2 (4) 4x2+16x+16

(5) 3ax2+6axy+3ay2 (6) (a+b)2+10(a+b)+25

练习1 课本P119 练习1、2.

练习2 分解因式

（1）x2-4xy+4y2 （2）4a2-12ab+9b2 （3）a2b2+2ab+1

（4）9x2-30x+25 （5）0.25+a+a2 (6) (a-b)2-12(a-b)+36