《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 平方差公式》公开课优秀教案下载（八年级上册）

一、教学目标

(一)教学知识点

运用平方差公式分解因式.

(二)能力训练要求

1.能说出平方差公式的特点.

2.能较熟练地应用平方差公式分解因式.

3.初步会用提公因式法与公式法分解因式.并能说出提公因式在这类因式分解中的作用.

4.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解.

(三)情感与价值观要求

培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法.

二、重点

应用平方差公式分解因式.

三、难点

灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求.

四、教学方法

自主探索法.

五、教具准备

投影片.

六、教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

出示投影片，让学生思考下列问题.

问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗?

问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么?

问题3：你能将a2-b2分解因式吗?你是如何思考的?

[生]1.多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式.

2.提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解.

3.对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解.

[生]要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：

a2-b2=(a+b)(a-b).

[师]多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法.今天我们就来学习利用平方差公式分解因式.

Ⅱ.导入新课

[师]观察平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点?

(让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论)

(1)左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反.

(2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差.

(3)在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式.

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、课时小结

1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式.

2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式.

3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式.直到每个多项式因式都不能分解为止.

八、板书设计

§14.3.2 公式法(1)

一、1.复习提公因式法分解因式.

2.将a2-b2分解因式.

用平方差公式分解因式：a2-b2=(a+b)(a-b)

二、例题讲解