《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 平方差公式》精品课教案（人教版八年级上册）

一、教材分析

(一)教材内容

本节内容是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提公因式法之后的新的一种因式分解方法。

(二)地位作用

因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解一元二次方程及函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、目标分析

1、知识与技能：掌握用平方差公式分解因式的方法;掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用。

2、过程与方法：通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

3、情感态度与价值观：通过探究平方差公式特点，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

三、重、难点分析

重点: 应用平方差公式分解因式。

难点: 平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的灵活应用。

四、教法学法分析

教法设计：以学生的发展为出发点，采用引导，小组合作得出用平方差公式分解因式，再以学生的自主探索为主，设置由简到难、逐步提升的习题，激发学生的学习热情。

学法指导：学生用观察自主探究、合作探究法来学习本节内容。

五、教学过程

(一)复习提问

分解因式: 6x2-8xy

(二)提出问题，探索新知

(小组合作探究)

这个公式你能用语言来描述吗?

即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

(设计意图：使学生更好地理解多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解。如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为公式法。引出课题，同时让学生通过讨论加强对公式特点的掌握。)

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六、课后作业

1、必做题：课本119页复习巩固第2题。

2、选做题：将a2 -b2 -a-b因式分解。

3、熟记1到20这些整数的平方。