八年级上册《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 平方差公式》优质课教案

八年级上册《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 平方差公式》优质课教案教学设计

（3）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。 教学重点 利用平方差公式分解因式 教学难点 对提公因式法、平方差公式分解因式的灵活运用。 教学过程 设计意图 活动一、复习巩固

一、对下列各式进行因式分解

(1) 8a3b2+12ab3c

(2)2a(b+c)-3(b+c)

(3) -4a3+16a2-18a

(4) 6(x-2)+x(2-x)

二、运用平方差公式计算

1、（2+a）（2-a）

2、（x+2y）（x-2y）

3、（m+2n）（-m+2n）

活动二、导入新课

思考：下列各式应怎样分解因式

1、4-a2 2、x2-4y2

想一想，以上两个式子能用提公因式的方法分解因式吗？如果不能，你能用咱们所学过的知识对它们进行分解因式吗？

教师引导学生观察以上两个式子的，找出它们的特点，并想一想如何进行分解。

小组交流讨论后得出：可以用平方差公式进行分解。

1、4-a2 2、x2-4y2

解：=（2+a）（2-a） =(x+2y)(x-2y)

想一想在什么情况下可以用平方差公式进行分解因式?

小组讨论得出：必须是两个数或式子的平方差的形式。每一项都能写成一个数或式子的平方的形式。

活动三

1、观察下列式子能否用平方差公式进行因式分解。

（1）5x2-y2 （2）-9a2+4b2 （3）-m2-16n2

（4）1-x2-y2 （5）4x2+y2

让学生先观察，然后进行判断，并说明理由。