人教版八年级上册《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 平方差公式》名师精品教案

人教版八年级上册《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2公式法 平方差公式》名师精品教案教学设计

【教学重点】

用平方差公式法进行因式分解，培养学生观察、分析问题和探究知识的能力。

【教学难点】

准确理解和掌握公式的结构特征，初步领会因式分解的彻底性。

【教学过程】

问题：1.什么叫多项式的因式分解?

2. 判断下列变形过程，哪个是因式分解？

(1) (x-2)(x-2)=x2- 4

(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x

(3) 7m-7n-7=7(m-n-1)

3. 你学了什么方法进行分解因式？

4. 把下列各式因式分解：

(1) ax – ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b)

和老师比一比，看谁算的又快又准确！：322-312 5.52-4.52

问题：你能将a2-b2分解因式吗？

知识回顾：在横线内填上适当的式子，使等式成立：

（1）（x+5)(x-5)= （2）(a+b)(a-b)= （3）x2-25 = (x+5)( )(4) a2-b2 = (a+b)( )

知识探索:平方差公式：

（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法 a2-b2= (a+b)(a-b) 因式分解

这种分解因式的方法称为公式法。

比一比：整式乘法与因式分解（平方差公式）

说一说：平方差公式的公式特征。

理解平方差公式（判断多项式是否能用平方差公式分解因式）课本117页练习1

应用新知：讲练结合

例3分解因式：（1）4x2-9 （2）(x+p)2 – (x+q)2