八年级上册人教版《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.2完全平方公式 完全平方公式》优秀教案设计

八年级上册人教版《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.2完全平方公式 完全平方公式》优秀教学教案教学设计

教学目标：

1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。

利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。

体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

重、难点

重点：完全平方公式的推导及利用完全平方公式进行简单计算。

难点：理解公式中字母的广泛含义。

教学过程

创设情境

有一位老人非常喜欢小孩，每当有孩子到家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来3个孩子，老人就给每个孩子三块糖.......

1、第一天有a个男孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

2、第二天有b个女孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

3、第三天有(a+b)个孩子一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

4、第三天给的糖果数与前两天给的糖果总数一样多吗？

比较 ：(a+b)2 与 a2+b2

（设计意图：利用实际问题，启发学生思考，并转化为数学问题，引出新课）

探究：

计算下列各式,你能发现什么规律?

1、(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______；

2、(m+2)2= _________;

3、(a-3)2 = (a-3 ) (a-3) = ________;

4、(x-4)2 = _________.

师：生独立计算，并并现结果有什么共同点？

生：展示刚才计算结果，并讨论结果有什么共同点？

师生共同归纳得出完全平方公式的结构特征：