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人教版数学八年级上册《第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4整式的乘法 整式的乘除》优秀教案教学设计
(出示投影片)
提出问题:
(出示投影片)
问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢?
[生]运算次数=运算速度×工作时间
所以计算机工作103秒可进行的运算次数为:1012×103.
[师]1012×103如何计算呢?
[生]根据乘方的意义可知
1012×103= ×(10×10×10)= =1015.
[师]很好,通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.
二.导入新课
1.做一做
出示投影片:
你发现了什么?注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述.
[师]根据乘方的意义,同学们可以独立解决上述问题.
[生](1)25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2)
=27=25+2.
因为25表示5个2相乘,;22表示2个2相乘,根据乘方的意义,同样道理可得
a3·a2=(a·a·a)·(a·a)=a5=a3+2.
5m·5n= × =5m+n.
(让学生自主探索,在启发性设问的引导下发现规律,并用自己的语言叙述).
[生]我们可以发现下列规律:
(一)这三个式子都是底数相同的幂相乘.
(二)相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.