《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4整式的乘法 单项式乘单项式和单项式乘多项式》精品课教案（人教版八年级上册）

一、教材分析

新人教版第十四章《整式的乘法与因式分解》与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律的内容联系紧密，是对上述内容的拓展和延续，是对《整式的加减法》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容.

而本节课——单项式乘以单项式综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质等知识，它也是学习多项式乘法的基础，后续的单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法都要转化为单项式乘法，所以在整式乘法中，单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位.

因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程.引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到单项式乘以单项式的法则.培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣.

【设计理念】

数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。本节课从实际问题入手，通过学生自主探索与合作交流，体会化新知为旧知的转化思想，从特殊到一般的归纳方法，理解单项式乘以单项式的乘法法则，最后回归生活去运用所学知识以及本节课的数学知识在中考中的呈现形式的全过程.注意前后知识的综合应用和变式训练，让不同水平的学生得到不同的发展，是新课程标准的重要体现. 真正实现——人人获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展.

二、教学目标

(一)知识与技能：

1、能概括、理解单项式乘法法则.

2、会进行单项式的乘法运算.

(二)过程与方法：

探索单项式乘以单项式的运算法则，体会乘法交换律、结合律的作用.

(三)情感、态度与价值观：

通过解决实际问题，体会数学知识的应用价值。促进学生在独立思考的基础上，能积极与他人合作交流，并且敢于发表自己的观点，以增强学生的自信，让他们在学习中体会成功的快乐，并且培养学生推理能力与计算能力.

三、教学重点、难点

重点：单项式乘法法则及其应用。

难点：理解运算法则及其探索过程，单项式与幂的混合运算.

四、教学方法

情景教学法，目标教学法，采用多媒体辅助教学.

五、教学过程

(一)、温习旧知

1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加.

式子表达：am · an =am+n

2、幂的乘方：底数不变，指数相乘.

式子表达：(am)n = amn

3、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘.

式子表达：(ab)n =anbn

(注：以上 m，n 均为正整数)

练习1 ：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则

①m2 ·m3=m6 ( ) ②(a5)2=a7( ) ③(ab2)3=ab6( ) ④m5+m5=m10( )

【设计意图】 让学生巩固旧知，并能正确回答所使用的性质名称与法则.

(二)、创设情景，探究新知

问题1：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、反思感悟，畅谈收获

谈谈你的收获和感悟：

这节课我们探索了……

我学会了……

我还感到疑惑的是……

七、课堂小结

单项式乘以单项式的运算法则要注意以下几点：

★求系数的积，应注意符号;

★相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加;

★只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数一起写在积里，防止遗漏;

★若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法;

★单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面;

★单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.

八、作业布置

教科书第104页，复习巩固第2、3两题.