八年级上册人教版《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4整式的乘法 单项式乘单项式和单项式乘多项式》优秀教案设计

八年级上册人教版《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4整式的乘法 单项式乘单项式和单项式乘多项式》优秀教学教案教学设计

3渗透数形结合的思想

教学重点和难点

重点：单项式与多项式相乘的法则

难点：正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1钡ハ钍接氲ハ钍较喑说姆ㄔ蚴鞘裁?

2笔裁唇卸嘞钍?指出下列多项式的项：

(1)2x2-x-1； (2)-3x2+2x+3

二、师生共同讨论单项式与多项式相乘法则

在有理数的运算中，我们曾利用乘法对加法的分配律简化过一些计算问题，如

6× EMBED Equation.3 ＝6× EMBED Equation.3 +6× EMBED Equation.3 -6× EMBED Equation.3 ＝3+4-1＝6

也就是一个数与一个代数和相乘，可用这个数先与代数和的每个加数相乘，再求它们的代数和乘法分配律对于含有字母的代数也同样适用，因为代数式中的字母所表示的也是数，即m(a+b+c)＝ma+mb+mc

这一结论还可以用长方形的面积给以说明

看图回答：

(1)长方形的长是___________

(3)由(1)、(2)得出等式___________

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个小长方形的面积分别是_____________

根据乘法分配律，请同学们计算

(-2a)·(2a2-3a+1)

解：(-2a)·(2a2-3a+1)

＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1 (乘法分配律)

＝-4a3+6a2-2a (单项式与多项式相乘)

同学们考虑，怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?

单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加