人教版数学八年级上册《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 章前引言及同底数幂的乘法》优秀教案下载

人教版数学八年级上册《第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 章前引言及同底数幂的乘法》优秀教案教学设计

难点 正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 过

程

方

法 回顾幂的相关知识

an的意义：

an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

创设情境，感觉新知

1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

2．学生分析：【1】

3．得到结果：1012×103= EMBED Equation.DSMT4 ×（10×10×10）= EMBED Equation.DSMT4 =1015．

4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

自主研究，得到结论

1．学生动手：计算下列各式：

（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）【2】

2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．

相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：

am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an= EMBED Equation.DSMT4 · EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 =am+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．

底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）【3】

巩固成果，加强练习

例1：计算：