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《同底数幂的乘法》是在学习了整式的概念以及幂的基础上,对整式学习的进一步深入和拓展;又为整式乘除的学习奠定了基础,本节课起着承上启下的桥梁作用。本节是幂的一个基本性质,它是幂的三个性质中最基本的一个性质,在整式运算中起着基础性作用。学好这个性质,对其他两个性质以及整式乘法和除法、整式的其他知识的学习分式的运算能起到积极作用。因此,同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用。也为将来研究幂函数、指数函数做好准备,本内容在数学及其他学科的学习中占有重要地位。
经历“从特殊到一般”的认识过程,运用乘方的意义推导同底数幂乘法法则,并能正确运算。
教学重点:推导同底数幂乘法法则及运用。
教学难点:同底数幂的乘法法则的灵活运用。
情景引入
数学源于生活 华山中学地下运动场,预备把长p米,宽b米的健身室向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的健身室面积?不同的表示方法之间有什么关系?
两式相等,从数学角度看两者是方向相反的式子,这个问题就是本章要学习研究的内容:整式的乘法与因式分解。今天我们要学习的是整式乘法的第一课时。
创设问题情境
探索交流
1、创设情境:(播放神州十号发射视频)“神州十号”载人航天飞船飞行的速度约为104米/秒,每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?(用式子表示,并根据乘方的意义,独立解决此问题,写在课堂练习本上)
2、新知探究:师友交流预习检测题,比较这五个式子有什么共同特点?
你能用一般性的式子表示这些特点吗?
追问:能否用乘方的意义证明这个式子的正确性?
(回头看预习检测题,应用法则求解)
3、思考:公式中的a可以表示什么?公式表述了两个同底数幂相乘的结果,那么三个、四个…多个同底数幂相乘,结果会怎样?
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通过本节课的学习,你收获了哪些知识,哪些能力得到了提高?