《第十三章　轴对称 13.3 等腰三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》优质课教学设计（人教版）

《第十三章　轴对称 13.3 等腰三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》课堂教学教案教学设计（人教版）

教

学

环

节 复习检测 若：AB=AC

则: ∠B=∠C

若：∠B=∠C

则：AB=AC 任务揭示 1、通过实验与探究，掌握三角形中“大边对大角”、“大角对大边”的性质。

2、学会利用相等关系来解决不等关系的数学方法。

自主学习 作?ABC,使AB ＞AC,

思考：∠C与∠B有怎样的大小关系？

1.度量法

2.叠合法 析疑解惑 沿高AD折叠

过点A作AD ⊥BC,垂足为D,在DB上截取DC′=DC,连接AC′。

②沿∠A的平分线折叠

作∠A的平分线AD，与BC交于点D,在边AB上截取AE，使AE=AC,连接DE

③沿BC边的垂直平分线折叠

作BC的垂直平分线DE,与AB交于点D，与BC交于点E,连接DC

④在AB上截取AD=AC,连接DC

在△ABC中，若∠ACB ＞ ∠B,

求证：AB ＞AC

在∠ACB内作∠BCD=∠B

∴BD=DC

∵AD+DC﹥AC

∴AB﹥AC

巩固拓展 （1）在△ABC中，已知BC ＞ AB ＞ AC,那么∠A, ∠B, ∠C有怎样的大小关系。