《第十三章　轴对称 13.3 等腰三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第十三章　轴对称 13.3 等腰三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

迁移应用

探究活动：

（一）观察图形，提出猜想

通过观察不同三角形中边角之间的关系提出猜想

在△ABC 中，边AB与边AC的大小关系----------AB＞AC

边AB所对的角与边BC所对的角的大小关系------∠C＞∠B

（二）实验操作，验证猜想

任务：每一个学生实践操作说明一个三角形大边所对的角也大，

在小组中给同伴交流操作验证的过程和方法，说明∠C > ∠B？

（学生可能会用到量角器测量或折纸.测量的方法，通过折叠转移到一个图形中比较角大小）

叠合法：沿ＢＣ边的垂直平分线折叠.

沿角平分线折叠：作∠BAC的角平分线AD，将△ADC沿AD翻折（或将△ADB沿AD翻折）.

③ 沿高翻折：作BC边的高AD,将△ADC沿AD翻折（或将△ADB沿AD翻折）.

追问1：怎么想到通过折纸来比较角的大小的？

追问 2：解决问题的过程中折叠的作用是什么？用到了什么知识?

（三）反思梳理，证明猜想

师生共同梳理证明猜想的过程

已知在△ABC中，如果AB>AC，求证：∠C ＞ ∠B

证法一::作△ABC中∠A的平分线，与边BC交于点D.在边AB上截取AE，

使AE=AC,连接DE.

∵AD为∠BAC的角平分线（已知）

∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）

在⊿EAD和⊿CAD中

∵ EMBED Equation.3

∴⊿EAD≌⊿CAD（SAS）