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八年级上册人教版《第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2等边三角形 含30°角的直角三角形的性质》优秀教学教案教学设计
1.含 30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。
引导学生全面、周到地思考问题。
自学导读 】
一．温故知新
三边都相等 .
1.等边三角形的性质 三个角都相等，且都等于 60° .
等腰三角形的所有性质 .
三边都相等的三角形是等边三角形
2．等边三角形的判定 三个角都相等的三角形是等边三角形 .
有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 .
二、合作交流、解读探究
活动 1(量一量 ). 自己动一动手
用刻度尺测量含 30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系 , 你有什么发现？
活动 2（拼一拼） . 小组合作
将两个含有 30°的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图
形找到 Rt △ ABC的直角边 BC(30°角所对的 ) 与斜边 AB之间的数量关系吗 ?
活动 3（证一证） . 你能证明这一性质吗 ?
1
已知：在△ ABC 中，∠ ACB=90 °∠ BAC=30 °求证： BC= AB 2
证明 : 延长 BC至 D，使 CD=BC，连接 AD(如图 )
在△ ABC中，∠ ACB=90°∠ BAC=30°，则∠ B=60°，
∴∠ ACD=90°．
A
又∵ AC=AC，
∴△ ABC≌△ ADC(SAS)．