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八年级上册《第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2等边三角形 含30°角的直角三角形的性质》优质课教案教学设计
2.过程与方法
经历“活动探索一直觉猜想一—推理证明”的过程.培养学生发现问题,解决问题的能力,提高学生的分析能力.
情感态度与价值观
体验数学活动中的探索创新、直觉猜想.感受数学推理的严谨性.
教学重难点
重点: 有一个角为30o的直角三角形的性质及简单应用
难点: 有一个角是30°的直角三角形性质的探索证明过程.
教学过程
情境导入
用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出怎样的三角形?能拼出等边三角形吗?请说说你的理由.
教师出示问题,引导学生动手拼图;细心观察,自主探究,合作交流,猜想论证
2.自主探究
探究一、
问题 你能借助这个拼成的图形,找到含30°角的直角△ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗?
如图,△ABD是等边三角形,AC⊥BD于C,则∠BAC=30°,
BC=BD=AB.
教师提出问题,引导学生自主探究,合作交流,猜想论证,师生共同评价,教师补救;
猜想: 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
思考:这个命题是真命题吗?请进行证明.
已知:如图,在Rt△ABC 中,∠C =90°,∠A =30°. 求证:BC = AB.
D
C
B
A
D