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等腰三角形是在学生学习三角形的有关知识、掌握三角形全等与轴对称知识的基础上进行的。它不仅是所学知识的综合应用,还是研究等边三角形等内容的预备知识,也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。
1.知识技能性目标:
(1)掌握等腰三角形性质定理及判定定理。
(2)能运用等腰三角形的性质和判定进行综合的计算和证明.
2. 过程方法性目标:
(1)通过独立完成、合作交流、成果展示等学习活动,提高学生运用所学知识解决问题的能力,强化学以致用意识。
(2)通过变式的训练培养学生合情推理能力和演绎推理能力
3.情感价值观目标:通过一题多解使学生感悟到思想的火花
重点:掌握并灵活运用等腰三角形性质和判定
难点:在解决问题中渗透转化法、分类讨论的思想,对开放型问题的方法进行总结。
在教学中以学生为本,充分发挥学生主观能动性,注重学生合作探究能力的培养,拓展学生的思维。
在学生学习过程中鼓励学生主动参与、积极交流、敢于展示,同时指导学生通过提取、处理题中的有效信息,培养学生解决问题的能力。通过学生展示环节的训练,培养几何识图能力、分析问题能力及关注解题过程中的易错点。
一、前置作业讨论
二、前置作业展示
前置作业:
1、等腰三角形两边长分别是3cm,7cm,则它的周长是
变式: 一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为20cm,求其他两边的长。
2、 等腰三角形一个角为80°,则其他两角分别为
变式:
①若等腰三角形的一个外角为80°,则它的底角为
②等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,则底角为
归纳:等腰三角形,如果告诉你一边,有可能是腰或底;等腰三角形,如果告诉你一角,有可能是顶角或底角。等腰三角形,如果没告诉你类型,那可分为等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。引出分类思想。
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1、数学思想:分类讨论、转化
2、知识点:等腰三角形的分类、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质。