八年级上册人教版《第十三章　轴对称 13.1 轴对称 13.1.2线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的作图》优秀教案设计

一、课程标准相关要求

让学生亲身经历用直尺和圆规作线段的垂直平分线的基本作图和轴对称图形和成轴对称图形的对称轴的做法。培养学生运用简练、准确的语言表达作图方法和步骤的能力。

二、教材分析

本节课是在学习了线段垂直平分线的性质定理和逆定理之后，探究如何使用直尺和圆规作线段的垂直平分线;在掌握了基本做法之后，再来探究如何运用线段垂直平分线的方法，作轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴，并以作线段垂直平分线为载体，提高学生的作图能力。因而如何使用直尺和圆规作线段垂直平分线是本节课的核心所在，也是线段垂直平分线的性质定理和逆定理学习的一种延续，是这两条定理的应用。其目的是加深对线段垂直平分线的性质定理和逆定理的理解，同时本节课探究作图的思维方式及作图的步骤和方法又是对下一节作角平分线的铺垫，起着承上启下的作用，是轴对称的重要组成部分。

三、学情分析

该班学生属于中等理解水平，他们具备的知识技能基础是：已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称的性质和线段垂直平分线的性质定理和逆定理、以及简单的几种尺规作图的方法。

四、学习目标

1.能用尺规作已知线段的垂直平分线.(难点)

2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据.

3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题.(重点)

五、教学重点

轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的画法

六、教学难点

轴对称图形或成轴对称的图形的对称轴的画法

七、教学设计

[活动1]

一、线段垂直平分线的画法

引入：

A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方?

你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗?

例1.如图,点A,B关于某直线成轴对称,你能只用圆规和直尺作出这条直线吗?

这种做法的依据是什么?

这种作图还有哪些作用?

典例精析：

某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计。(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

[活动2]

二、作轴对称图形的对称轴

问题1

如果两个图形成轴对称，怎样做出图形的对称轴?

1.如图(教材图13.1-10),你能画出五角星的对称轴吗?有几条?

2.例3 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.

3.练一练，作出下列图形的一条对称轴。和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗?(课本64页第1题)

问题:

除了教材的方法外,还有没有其他的画对称轴的方法呢?这样做的理由是什么?

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、布置作业

教材习题13.1第10、12题。