人教版数学八年级上册《第十二章　全等三角形 12.2 三角形全等的判定 “斜边、直角边”判定直角三角形全等》优秀教案下载

人教版数学八年级上册《第十二章　全等三角形 12.2 三角形全等的判定 “斜边、直角边”判定直角三角形全等》优秀教案教学设计

学生在本章已经学习了一些证三角形全等的有关知识，和尺规作图法。这些知识是学生学习这节课的基本条件。本节课让学生经历探索直角三角形全等条件的实践过程，体会

利用操作、归纳获得数学结论，以自主探究和小组合作为主要手段，培养学生的观察和分析问题能力，发散思维以及归纳概括能力。

三、教学重难点：

探究直角三角形全等条件

灵活运用直角三角形全等条件进行证明

熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题

四、教学过程：

（一）、情境引入

(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,

?

(1)若工作人员手上有一个量角器和一个卷尺你能帮他想个办法吗?

学生发言后师总结

方法一:测量斜边和一个对应的锐角(AAS);

方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS).

(2)如果他只带了一个卷尺,我们能测出哪些数据?根据你测得的这些数据,能判定两个直角三角形全等吗?

下面让我们一起来探讨这个结果。

（二）、自主学习与合作探究

【探究】（先给学生两分钟时间自学课本42页探究5）

已知:在△ABC中,∠C=90°,斜边AB=5cm,一直角边AC=4cm

做一个△A′B′C′,使 ∠C′=∠C , A′B′=AB ,? A′C′=AC.

做好后,将△A′B′C′剪下与同伴比较,这些直角三角形有怎么样的关系哪?(学生自主完成后,与同伴交流作图心得,然后由一名同学叙述作图方法.).

作法:

第一步:作∠MC′N=90°.

第二步:在射线C′M上截取A′C′=4cm.

第三步:以A′为圆心,5cm为半径画弧交射线C′N于点B′.