八年级上册数学《第十二章　全等三角形 12.2 三角形全等的判定 “斜边、直角边”判定直角三角形全等》获奖说课教案

一、课程题目

八年级上册《12.2.4利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等》

二、教学目标

(一)知识与技能

1、已知斜边和直角边会作直角三角形;

2、熟练掌握“斜边、直角边”判定定理，以及熟练地利用这个定理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等;

3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

(二)过程与方法

通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法;通过分析综合解题，培养学生的发散思维能力，增强学生的解题能力;通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。

(三)情感、态度与价值观

通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系;在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。

三、学情分析

“直角三角形全等”这一节主要是在已研究“三角形全等的性质和判定”的基础上进一步研究“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等”，以及综合运用所学知识探究、证明两个直角三角形全等。因此在整个学习过程中，采用探究式、讨论式学习，创设情景，引导学生发现问题，并通过学生自己动手、动脑，证明“斜边、直角边定理：　斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”，在后面的练习中，通过条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。

四、教学重点、难点

重点：“斜边、直角边”判定定理的掌握和灵活运用。

难点：数学语言的正确表达。

五、课程类型

学科课程的新授课。

六、课时安排

1课时

七、教法与学法

讲练结合法，问题情境导入教学模式;

自主探究，合作交流的学习方式，练习纠错法。

八、教学准备

学生预习、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸。

九、教学过程

一、提出问题，创设情境。

1.复习提问

(1)全等三角形的对应边 --------------- ，对应角---------------------

(2)判定三角形全等的方法有：---------

(3)认识直角三角形

2.引入情境，提出问题：

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。

(1) 你能帮他想个办法吗

(2)如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。

你相信这个结论吗?

3、动手实践，做一做

利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=25cm, CB=15cm.

按照步骤做一做：

(1)作∠MCN=90°;

(2)在射线CM上截取线段 CB=15cm;

(3)以B为圆心,25cm为半径画弧,交射线CN于点A;

(4)连接AB。

二、探究新知，理解定理。

1.判定两个直角三角形全等的定理：

斜边、直角边定理　：

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)

2.注意：

(1)“HL”定理是仅适用于Rt△的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SSS”“SAS”、“ASA”、“AAS”外，还可以使用“HL”。

(2)应用HL定理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△。书写格式为：

在Rt△______和Rt△______中，∴Rt△____≌Rt△______(HL)

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十、作业布置

优化设计12.2 第4课时

十一、板书设计

12.2.4利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等

1. 回顾

2. “斜边、直角边”或“HL”

3、例2

题1

题2