八年级上册人教版《第十一章　三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 三角形内角和定理应用》优秀教案设计

八年级上册人教版《第十一章　三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 三角形内角和定理应用》优秀教学教案教学设计

环节二：

1.探讨命题：三角形内角和等于180.需不需要证明？

观察、试验可以发现规律，但下结论缺乏说服力，只有理由充足的推理论证，才能得出结论，这种推理的过程就叫证明。

2.证明文字命题的步骤（画图形、写已知、求证、进行分析、写出证明过程）。

探究：在下列图形中你发现哪些角的和是180·？（可以交流讨论）。

（1）已知：点A在DE上,DE//BC

（2）已知：D是BC边上的任意一点，

DE//AC,DF//AB.

（3）已知：B、C、D在一条直线上，

∠A=∠2

（4）已知：BD//AF//CE

探究发现：可以得到１８０°的角有下列情况：

（１）平角、邻补角的度数是180°；（2）两直线平行，同旁内角的和是180°。

结论：证明三角形内角和等于180°最关键的是：添加辅助线，通过平行线来移动角，把新知识转化为旧知识，最后解决问题。

3.辅助线：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫辅助线。

辅助线通常画虚线。

环节三：证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180o；

已知：如图2，三角形ABC

求证：∠A+∠B+∠C= EMBED Equation.DSMT4

证法一：

证法二：

证法三：

证法四：

环节四：应用举例

例1 如图3，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？