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《第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 三角形内角和定理应用》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）
1.进一步认识直角三角形，会用符号和字母表示直角三角形。
2.探究直角三角形的性质和判定。
3.会利用直角三角形的性质和判定解决简单问题。
重点难点：
重点：理解、掌握直角三角形的表示方法、性质和判定。
难点：探究直角三角形的性质、判定并会用其解决简单问题。
教学方法：以学生自主探究为主，教师引导为辅，让学生感受利用数形结合思想探究新知识的过程。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
接下来我有两个问题，如果大家回答出来，我就给大家讲个故事。
问题1：小学我们学过三角形按角分类分为哪几类？
学生回答：三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
问题2：上节课我们学习了三角形的内角和定理是如何叙述？
学生回答：三角形的三个内角和等于180°.
教师讲述：在一个直角三角形寺庙里，住着一位方丈和三个内角徒弟，平时吃完饭都是三个徒弟一起洗碗。一天方丈想测测看哪个徒弟较聪明，便想了一个办法，他对徒弟们说：“你们三个每人说一句话，说得不对的那个人算输，就去洗碗，如果你们都说对了，我就去洗碗”。徒弟们听了爽快的答应了。大内角徒弟:“我和两位师弟并排挨在一起可以组成一个平角”。二内角徒弟：“我和三师弟的度数加起来一定比大师兄的大”。三内角徒弟：“我认为二师兄说的不对”。听完后方丈便让二内角徒弟去洗碗了，但是二徒弟不明白为什么？
教师提问：同学们你们知道为什么吗？带着这个问题我们今天进一步认识直角三角形及其内角关系。
二、探索新知，解决问题
问题1：你知道直角三角形的有关概念和表示方法吗？
（学生通过预习得出答案，用自己语言口述答案，教师总结借助多媒体展示）
教师总结：
（1）直角三角形：有一个内角是直角的三角形。
（2）表示方法：直角三角形表示为Rt△
直角三角形ABC表示为Rt△ABC
(3)直角三角形的边：
直角边：夹直角的两条边称为直角边。