八年级上册数学《第十一章　三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 三角形的内角》获奖说课教案

一、教学目标和目标解析

1.目标

(1)探索并证明三角形内角和定理

(2)能运用三角形内角和定理解决简单问题.

2.目标解析：

达成目标(1)的标志是：学生通过度量或者剪图、拼图等实验进一步感知三角形的内角和等于180°，发现操作的局限性，进而了解证明的必要性;在实验的过程中能发现其中蕴含的辅助线，并能运用平行线的性质证明三角形的内角和定理.

达成目标(2)的标志是：学生能利用三角形的内角和定理解决简单的与三角形中角有关的计算和证明问题.

二、教学重点

1、 三角形内角和定理的证明，推论.

2、 运用综合法，按照一定的步骤，有理有据的写出证明的过程，书写格式和步骤，理解证明的必要性.

三、教学难点

1、 实验操作法转变为辅助作图(辅助线的添法).

2、 培养学生步步有据的推理意识，有理有据的写出证明的过程.

四、教学问题诊断分析

证明三角形的内角和定理需要添加辅助线，这是学生第一次遇到添加辅助线证明定理的问题.由于添加辅助线是一种尝试性活动，规律性不强，学生会感到困难.教学时，要让每个学生都亲自动手进行剪图、拼图，引导学生在实验的过程中感悟添加辅助线的方法，进而发现思路、证明定理.

五、教学流程

活动一 猜谜联想，引出课题

活动二 实验证明，探究新知

A.利用几何画板，展示三角形的内角和

B.学生分组实验，体验三角形的内角和

C.小组展示成果，发现辅助线的做法

D.学生脑力升级，体验多种辅助线的做法

活动三 应用新知，解决问题

A.分析例题，梳理证明思路

B.变式训练，巩固定理应用

活动四 及时巩固，当堂小测

活动五 课后巩固，布置作业

活动六 反思回顾，及时小结

活动七 以诗启智，呼应开题

六、教学过程

【活动一】创设情景，引出问题

1、猜谜语:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称).

2、猜三角形，引出课题.

设计意图：由猜谜引入新课，激发学生的兴趣和探索欲.

【活动二】体验猜想，探究新知

问题1 在小学我们已经知道任意一个三角形的内角和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗?运用度量的方法，让老师量量看，请看大屏幕.(利用多媒体技术呈现)

追问1：除了度量之外，我们还可以用拼接的方法来得到这个结论，请看完微课后利用手中的三角形纸片进行探究，并和同伴分享.(学生分组实验，上台展示成果)

追问2：通过度量、剪拼图或者折叠的方法，我们只能验证手中的有限个三角形，而形状不同的三角形有无数个，我们如何得到“所有的三角形内角和都是180°”这个结论呢?(引导学生，达成共识：需要通过推理的方法去证明).

问题2 从刚刚的操作中，你有没有什么启发，想出证明这一结论的方法?我们先写出已知和求证.可用的条件非常少，怎么办呢?(引导学生反思操作过程，体会添加辅助线的方法)

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七、当堂小测

1.(每小题10分) 在△ABC中①若∠A=50°，∠B=70°，则∠C= ;

②若∠A=30°，∠B∶∠C=3∶2，则∠B= ;

2.(20分)△ABC中,,则_____________.

3.(20分)若等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________.

4.(20分)如图，=____________.