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人教版数学八年级上册《第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2三角形的高、中线与角平分线》优秀教案教学设计
教学过程：
一、探索与体验
活动一
（1）过点A做BC的垂线，垂足为D.
（2）画△ABC，过点A作对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高.
（一）三角形的高：
定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高，例如在上图中， 线段AD就是三角形的高.
注：1）三角形的高必为_______；
三角形的高必过顶点垂直于对边；
三角形有____ 条高线
为了将这些高加以区别，我们把AD称为BC边上的高.
例1．作出下列三角形的三条高.
1. 锐角三角形 2.直角三角形 3.钝角三角形
思考：这3条高之间有怎样的位置关系？ 结论：三角形的三条高所在直线
活动二
（1）任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.
（2）操作：任意画△ABC，画 EMBED Equation.3 的角平分线AD，与边BC相交于点E。
我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线.
（二）三角形的角平分线：
定义：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线.
注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线
2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角
如△ABC的角平分线AE平分∠A， 即∠BAE=∠CAE= EMBED Equation.3 ∠BAC
3）三角形有三条角平分线
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为△ABC 中∠BAC的角平分线。