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《第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2三角形的高、中线与角平分线》课堂教学教案教学设计（人教版）
1． 知识 目标
（1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念．
（2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线．
2．感悟
（1）经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念．
（2）能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质．
三、教学过程设计
1．抛砖引玉，提出问题
先演示画三角形的一条高，再给出问题：
（1）任画一个三角形，你能画出它的三条高吗？
（2）同一个三角形的三条高线有什么位置关系？
（3）不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差别？
师生活动：先让学生画图实践，教师下位随机点拔，再让会画和不会画的学生相互交流提点，然后带着问题讨论，最后各小组派代表发言，师生共同归纳概念和画法．
【设计意图】这一环节是一个重要的实践活动，需要学生动手实践，动口交流，动脑思考，加深理解高线的概念和掌握画高线的作图能力．
2．从实践上升到理论，形成概念
师生活动：
定义：从三角形的一个顶点出发，向对边引垂线，这个顶点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线,简称三角形的高．
? 三角形的高有三条（特别强调：钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部．直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心．
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归纳：锐角三角形有（????????? ）条高，它们相交于一点，交点在三角形?????????? ；
直角三角形有????（????????） 条高 ，它们相交于一点，交点在三角形?????????? ；
钝角三 角形有??（??????????） 条高，它们所在直线相交于一点，交点在三角形?????????? ．
注意：三角形的高是线段．
（几何语言） ∵AD是ΔABC上的高，????????????????
∴AD⊥BC? (∠ADB＝∠ADC＝90)．